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a) Mostrar que a função $f(x) = \prod_{k=1}^{\infty} (1+x^{2k})$ é função geradora da sequência $p(n)$ que conta as partições de $n$ onde todas partes da partição são números pares e distintos. b)...
#1: Initial revision
by
Rodrigo Macedo Monti Silva
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2026-05-21T21:41:30-03:00 (23 dias ago)
Função geradora de partições de n
a) Mostrar que a função $f(x) = \prod_{k=1}^{\infty} (1+x^{2k})$ é função geradora da sequência $p(n)$ que conta as partições de $n$ onde todas partes da partição são números pares e distintos.
b) Mostrar que $\prod_{k=1}^{\infty} 1/(1-x^{2k})$ é a função geradora das partições de $n$ em partes pares.