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a) Quais das seguintes partições são autoconjugadas (simétricas): $(6, 4, 4, 2, 2, 1)$, $(5, 3, 3, 1, 1)$, $(4, 3, 2, 1)$, $(5, 5, 5, 5, 5)$? b) Mostrar que se $a(n)$ é a quantidade das partições ...
Qual a função geradora para $a_n$, onde $a_n$ é a quantidade de partições de $n$ e todas as partes são pares e no máximo iguais a 6.
a) Mostrar que a função $f(x) = \prod_{k=1}^{\infty} (1+x^{2k})$ é função geradora da sequência $p(n)$ que conta as partições de $n$ onde todas partes da partição são números pares e distintos. b)...
a) Mostrar que para todo número real $r$ vale a fórmula binomial $(1+x)^r = \sum_{k=0}^{\infty} \binom{r}{k}x^k$. (Recordamos que $\binom{r}{k} = r(r-1)\cdots(r-k+1)/k!$ quando $k \ge 1$, e $\binom...
Encontrar a função geradora $f(x)$ da sequência dada por $a_n=n^2+n$, com $n\in\mathbb{N}$.
a) Seja $a_n$ a quantidade de soluções em inteiros não negativos da equação $x+y+z=n$, com $n\in\mathbb{N}$. Encontre a função geradora $f(x)$ da sequência $a_n$. b) Seja $b_n$ a quantidade de sol...
A) Mostre que grupos de ordem 35 são cíclicos. B) Se um grupo G de ordem 105 possui um subgrupo normal de ordem 3, então G e abeliano.
O que é um número de ponto de flutuante e quais são suas principais caracteristicas? Estou cursando a matéria de Introdução à Matemática Computacinal e gostaria de compartilhar com vocês um pouco ...
Se $n$ for um inteiro positivo, demonstre que: $\frac{d}{dx}[sen^{n}(x)cos(nx)]=nsen^{n-1}(x).cos[(n+1)x]$
Mostre que a curva $y=2e^{x}+3x+5x^{3}$não tem reta tangente com inclinação 2
Encontre $\lim_{x\to\infty}(e^{-2x}cosx)$
Como provar a continuidade na origem da função $f(x,y)$ definida por $f(x,y)=x+y$ se $(x,y)\in\mathbb Q\times\mathbb Q$ e $f(x,y)=0$ nos outros pontos?
Seja $m\in\mathbb R$ e considere os pontos $(-2,2)$, $(1,-6)$, $(1,m)$ e $(m,m+1)$ em $\mathbb R^2$. Para quais valores de $m$ existe uma circunferência que contém os quatro pontos?
Existe uma sequência de funções contínuas \(f_n:[0,1]\rightarrow\mathbb{R}\) que converge pontualmente para a função indicadora dos racionais em $[0,1]$? Isto é, $1_\mathbb{Q}:[0,1]\rightarrow \{0,...
Considere a função $$f(x)=\frac{x^2+1}{x^2-(4a+2p)x+3p^2}$$Onde $a>0$ é um número real fixado, e $p>0$. Para que $D_f=\mathbb{R}$, $p$ deve estar em qual intervalo?
Demonstre, utilizando indução, que todo número da forma $n^{3}-n$ é múltiplo de 6.
O maior conjunto de números reais onde a função $$f(x)=\sqrt{\dfrac{4-|2x+1|}{x+2}}$$faz sentido é?
Determinar para quais inteiros primos $p$ o número $6$ é um resíduo quadrático.
Seja $f:A\rightarrow B$ uma função. Mostre que a) Se $f$ é injetora e $B$ é enumerável, então $A$ é enumerável. b) Se $f$ é sobrejetora e $A$ é enumerável, então $B$ é enumerável.
Considere a palavra pattiipakki: de quantas maneiras 4 letras podem ser permutadas sem que as 3 letras i apareçam juntas ? #ma220
Como resolver o item b? #ma220
Pergunta sobre ma311 e ma327.Pergunta sobre ma311 e ma327.Pergunta sobre ma311 e ma327.Pergunta sobre ma311 e ma327.Pergunta sobre ma311 e ma327.Pergunta sobre ma311 e ma327.Pergunta sobre ma311 e ...