Qual o domínio da função
+1
−0
O maior conjunto de números reais onde a função
$$f(x)=\sqrt{\dfrac{4-|2x+1|}{x+2}}$$faz sentido é?
1 answer
+1
−0
Primeiramente, precisamos que o valor dentro da raiz seja positivo, ou seja
$\frac{4-|2x+1|}{x+2}\geq0\implies4-|2x-1|\geq0\implies4\geq|2x-1|$
Assim, temos:
$-4\leq2x-1\leq4\implies-3\leq2x\le5\implies-\frac{3}{2}\leq x\leq\frac{5}{2}$
Além disso, precisamos que o denominador seja diferente de 0:
$x+2\neq0\implies x\neq-2$
Logo, nosso conjunto solução é:
$S=\{x\in\mathbb{R}|(-\frac{3}{2}\leq x\leq\frac{5}{2})\cup x\neq-2\}$
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