Atividades de Gabriel Maciel Raad‭

Tipo	Em...	Conteúdo	Estado	Data
Edição	Post #38	Initial revision	—	ha aproximadamente 1 mês
Resposta	—	A: Continuidade de uma função na origem Dado $\epsilon>0$, tome $\delta = \frac{\epsilon}{2}$. Então, se $\| (x, y)-(0,0) \| = \sqrt{x^2+y^2}<\delta$, no caso $x,y\in \mathbb{Q}$, temos $$ \begin{split} |f(x,y)-f(0,0)|&=|x+y|\newline &\le |x|+|y| \newline &< \frac{\epsilon}{2} + \frac{\epsilon}{2} = \epsilon \end{split} $$ Se $x$ o... (mais)	—	ha aproximadamente 1 mês
Edição	Post #35	Initial revision	—	ha aproximadamente 1 mês
Pergunta	—	Funções convergindo para indicador dos racionais Existe uma sequência de funções contínuas \(fn:[0,1]\rightarrow\mathbb{R}\) que converge pontualmente para a função indicadora dos racionais em $[0,1]$? Isto é, $1\mathbb{Q}:[0,1]\rightarrow \{0,1\}$ definida por $$ 1\mathbb{Q}(x)= \begin{cases} 1&\text{se } x \in \mathbb{Q} \cap [0,1] \newline ... (mais)	—	ha aproximadamente 1 mês