Posts by Gustavo Nogaroto
Determinar para quais inteiros primos $p$ o número $6$ é um resíduo quadrático.
Questão 11 Determinar para quais inteiros primos $p$ o número $6$ é um resíduo quadrático. Solução Seja $p$ um número primo. Casos triviais ($p=2$ ou $p=3$) O número $6 = 2 \cdot 3$ é triv...
A) Mostre que grupos de ordem 35 são cíclicos. B) Se um grupo G de ordem 105 possui um subgrupo normal de ordem 3, então G e abeliano.
(A) Mostre que grupos de ordem $35$ são cíclicos Seja $G$ um grupo de ordem $$ |G| = 35 = 5 \cdot 7. $$Pelos Teoremas de Sylow, temos: $$ n_5 \equiv 1 \pmod{5} \quad \text{e} \quad n_5 \mid...