Atividades de Gabriel Carneiro Zinato de Souza‭

Tipo	Em...	Conteúdo	Estado	Data
Edição	Post #44	Initial revision	—	ha aproximadamente 1 mês
Resposta	—	A: Demonstre essa derivada trigonometrica Vamos derivar o lado esquerdo da equação: $\frac{d}{dx}[sen^{n}(x)cos(nx)]$ $=nsen^{n-1}(x).cos(x).cos(nx)+sen^{n}(x).[-sen(nx).n]$(Usando regra do tombo, do produto e da cadeia) Note que $sen^{n}(x)=sen^{n-1}(x).sen(x)$, assim: $nsen^{n-1}(x).cos(x).cos(nx)+sen^{n}(x).[-sen(nx).n]=n[sen^{... (mais)	—	ha aproximadamente 1 mês
Edição	Post #43	Initial revision	—	ha aproximadamente 1 mês
Pergunta	—	Demonstre essa derivada trigonometrica Se $n$ for um inteiro positivo, demonstre que: $\frac{d}{dx}[sen^{n}(x)cos(nx)]=nsen^{n-1}(x).cos[(n+1)x]$ (mais)	—	ha aproximadamente 1 mês
Edição	Post #42	Initial revision	—	ha aproximadamente 1 mês
Resposta	—	A: Inclinação da reta tangente Primeiro, note que a curva é derivável em $\mathbb{R}$uma vez que é formada pela soma de uma função exponencial à uma função polinomial. Portanto, vamos encontrar a sua derivada: $y'=2e^{x}+3+15x^{2}$ Pela definição, essa é a inclinação da reta tangente à curva. Vamos supor que inclinação... (mais)	—	ha aproximadamente 1 mês
Edição	Post #41	Initial revision	—	ha aproximadamente 1 mês
Pergunta	—	Inclinação da reta tangente Mostre que a curva $y=2e^{x}+3x+5x^{3}$não tem reta tangente com inclinação 2 (mais)	—	ha aproximadamente 1 mês
Edição	Post #40	Initial revision	—	ha aproximadamente 1 mês
Resposta	—	A: Encontre o limite infinito Sabemos que $-1\leq cosx\leq1$ e que $e^{-2x}>0\, \forall x\in\mathbb{R}$ Assim, $-1\leq cosx\leq1\iff-e^{-2x}\leq e^{-2x}cosx\leq e^{-2x}$. Pelo Teorema do Denominador Infinito, $\lim{x\to\infty}e^{-2x}=\lim{x\to\infty}-e^{-2x}=0$ $\therefore\lim{x\to\infty}-e^{-2x}\leq\lim{x\to\infty}(e^{-... (mais)	—	ha aproximadamente 1 mês
Edição	Post #39	Initial revision	—	ha aproximadamente 1 mês
Pergunta	—	Encontre o limite infinito Encontre $\lim{x\to\infty}(e^{-2x}cosx)$ (mais)	—	ha aproximadamente 1 mês
Edição	Post #34	Initial revision	—	ha aproximadamente 1 mês
Resposta	—	A: Qual o domínio da função Os pontos que podem não estar no domínio de $f$ são apenas aqueles que tornam o denominador igual a zero. Portanto, devemos ter $x^2-(4a+2p)x+3p^2\neq 0$ $$\implies x=\dfrac{4a+2p\pm\sqrt{(4a+2p)^2-4\cdot1\cdot3p^2}}{2}\implies x=\frac{4a+2p\pm\sqrt{4a^2+16ap+4p^2-12p^2}}{2}$$\\ $$x=\frac{4a+2p\p... (mais)	—	ha aproximadamente 1 mês
Edição	Post #33	Initial revision	—	ha aproximadamente 1 mês
Pergunta	—	Qual o domínio da função Considere a função $$f(x)=\frac{x^2+1}{x^2-(4a+2p)x+3p^2}$$ Onde $a>0$ é um número real fixado, e $p>0$. Para que $Df=\mathbb{R}$, $p$ deve estar em qual intervalo? (mais)	—	ha aproximadamente 1 mês
Edição	Post #32	Initial revision	—	ha aproximadamente 1 mês
Resposta	—	A: Demonstre por indução Primeiro, consideraremos que $n$ é natural, por se tratar de um exercício de indução. Também note que um número múltiplo de 6 é da forma $6p$, sendo $p$ qualquer número natural. Assim, temos: A questão diz que $n^{3}-n=6p$ $\backslash p\in\mathbb{N}$ Caso base: Testando para $n=1$: ... (mais)	—	ha aproximadamente 1 mês
Edição	Post #30	Initial revision	—	ha aproximadamente 1 mês
Pergunta	—	Demonstre por indução Demonstre, utilizando indução, que todo número da forma $n^{3}-n$ é múltiplo de 6. (mais)	—	ha aproximadamente 1 mês
Edição	Post #29	Initial revision	—	ha aproximadamente 1 mês
Resposta	—	A: Qual o domínio da função Primeiramente, precisamos que o valor dentro da raiz seja positivo, ou seja $\frac{4-|2x+1|}{x+2}\geq0\implies4-|2x-1|\geq0\implies4\geq|2x-1|$ Assim, temos: $-4\leq2x-1\leq4\implies-3\leq2x\le5\implies-\frac{3}{2}\leq x\leq\frac{5}{2}$ Além disso, precisamos que o denominador seja difer... (mais)	—	ha aproximadamente 1 mês
Edição	Post #28	Initial revision	—	ha aproximadamente 1 mês
Pergunta	—	Qual o domínio da função O maior conjunto de números reais onde a função $$f(x)=\sqrt{\dfrac{4-|2x+1|}{x+2}}$$ faz sentido é? (mais)	—	ha aproximadamente 1 mês